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为什么最小二乘估计量是最优线性无偏估计量

发布时间:2019-07-10 10:34 来源:未知 编辑:admin

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  展开全部一,(1) 用最小二乘法的基本原则是各观察点距直线的纵向距离的平方和最小.这里的“二乘”指的是用平方来度量观测点与估计点的远近,“最小”指的是参数的估计值要保证各个观测点与估计点的距离的平方和达到最小.(2)最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量.二,条件收敛并不能保证期望一定存在,如:∑xp,x=n,p=1/n ×(-1)的n次方 ,∑p为条件收敛,∑(-1)的n次方的值是不存在的.因为-1+(1-1)+(1-1)+(1.=-1 (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)...=0 只有的绝对收敛级数才能保证级数一定收敛且其和与级数中项的排列次序无关,而随机变量取值是随机的,因此必须要求是“绝对收敛”

  展开全部在多元线性回归模型中,参数的最小二乘估计量具备线性、无偏性、最小方差性,同时多元线性回归模型满足经典假定,所以此时的最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量,又称BLUE估计量。研究的直接目的是确定总体回归函数Yi=B1+B2Xi+ui,然而能够得到的只是来自总体的若干样本的观测值,要用样本信息建立的样本回归函数尽可能“接近”地去估计总体回归函数。为此,可以以从不同的角度去确定建立样本回归函数的准则,也就有了估计回归模型参数的多种方法。例如,用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数,成为极大似然发展;用估计的剩余平方和的最小的原则确定样本回归函数,称为最小二乘法。最小二乘法的基本原则是各观察点距直线的纵向距离的平方和最小.这里的“二乘”指的是用平方来度量观测点与估计点的远近,“最小”指的是参数的估计值要保证各个观测点与估计点的距离的平方和达到最小。

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