您好、欢迎来到现金彩票网!
当前位置:PC蛋蛋 > 最优估计 >

统计学中的自由度是什么意思

发布时间:2019-07-22 06:59 来源:未知 编辑:admin

  统计学上,自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的数据的个数,称为该统计量的自由度。一般来说,自由度等于独立变量减掉其衍生量数。举例来说,变异数的定义是样本减平均值(一个由样本决定的衍生量),因此对N个随机样本而言,其自由度为N-1。

  数学上,自由度是一个随机向量的维度数,也就是一个向量能被完整描述所需的最少单位向量数。举例来说,从电脑屏幕到厨房的位移能够用三维向量

  来描述,因此这个位移向量的自由度是3。自由度也通常与这些向量的座标平方和,以及卡方分布中的参数有所关 。

  统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中,如果共有

  呢?方差是实际值与期望值之差平方的期望值,所以已知道总体均值或其他统计参数时方差应除以

  统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时, 样本中独立或能自由变化的自变量的个数,称为该统计量的自由度。 统计学上的自由度包括两方面的内容:

  (1)首先,在估计总体的平均数时,由于样本中的 n 个数都是相互独立的,从其中抽出任何一个数都不影响其他数据,所以其自由度为n。

  在估计总体的方差时,使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了,方差也就确定了;因为在均值确定后,如果知道了其中n-1个数的值,第n个数的值也就确定了。这里,均值就相当于一个限制条件,由于加了这个限制条件,估计总体方差的自由度为n-1。

  (2)其次,统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中,如果共有p个参数需要估计,则其中包括了p-1个自变量(与截距对应的自变量是常量1)。因此该回归方程的自由度为p-1。

  在估计总体的平均数时,样本中的 个数全部加起来, 其中任何一个数都和其他资料相独立,从其中抽出任何一个数都不影响其他资料(这也是随机抽样所要求的)。 因此一组资料中每一个资料都是独立的,所以自由度就是估计总体参数时独立资料的数目,而平均数是根据 个独立资料来估计的,因此自由度为 n。

  n-1是通常的计算方法,更准确的讲应该是n-x,n表示“处理”的数量,x表示实际需要计算的参数的数量。如需要计算2个参数,则数据里只有n-2个数据可以自由变化。例如,一组数据,平均数一定,则这组数据有n-1个数据可以自由变化。

  在统计学中,自由度指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

  首先,在估计总体的平均数时,由于样本中的 n 个数都是相互独立的,从其中抽出任何一个数都不影响其他数据,所以其自由度为n。

  在估计总体的方差时,使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了,方差也就确定了;因为在均值确定后,如果知道了其中n-1个数的值,第n个数的值也就确定了。这里,均值就相当于一个限制条件,由于加了这个限制条件,估计总体方差的自由度为n-1。

  其次,统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中,如果共有p个参数需要估计,则其中包括了p-1个自变量(与截距对应的自变量是常量1)。因此该回归方程的自由度为p-1。

  在一个包含n个个体的总体中,平均数为m。知道了n-1个个体时,剩下的一个个体不可以随意变化。为什么总体方差计算,是除以n而不是n-1呢?方差是实际值与期望值之差平方的期望值,所以知道总体个数n时方差应除以n,除以n-1时是方差的一个无偏估计。

  在统计学中,自由度(degree of freedom, df)指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

  统计学上,自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的数据的个数,称为该统计量的自由度。一般来说,自由度等于独立变量减掉其衍生量数。举例来说,变异数的定义是样本减平均值(一个由样本决定的衍生量),因此对N个随机样本而言,其自由度为N-1。

  数学上,自由度是一个随机向量的维度数,也就是一个向量能被完整描述所需的最少单位向量数。举例来说,从电脑屏幕到厨房的位移能够用三维向量

  来描述,因此这个位移向量的自由度是3。自由度也通常与这些向量的座标平方和,以及卡方分布中的参数有所关联 。

  个数都是相互独立的,任一个尚未抽出的数都不受已抽出任何数值的影响,所以自由度为

  统计学上,自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的数据的个数,称为该统计量的自由度。一般来说,自由度等于独立变量减掉其衍生量数。举例来说,变异数的定义是样本减平均值(一个由样本决定的衍生量),因此对N个随机样本而言,其自由度为N-1。

  例如,在估计总体的平均数时,样本中的 个数全部加起来, 其中任何一个数都和其他资料相独立,从其中抽出任何一个数都不影响其他资料(这也是随机抽样所要求的)。 因此一组资料中每一个资料都是独立的,所以自由度就是估计总体参数时独立资料的数目,而平均数是根据 个独立资料来估计的,因此自由度为 n。

  n-1是通常的计算方法,更准确的讲应该是n-x,n表示“处理”的数量,x表示实际需要计算的参数的数量。如需要计算2个参数,则数据里只有n-2个数据可以自由变化。例如,一组数据,平均数一定,则这组数据有n-1个数据可以自由变化;如一组数据平均数一定,标准差也一定,则有n-2个数据可以自由变化。 f=n-x的得出需要大量的数理统计的证明。

  在统计学中,自由度指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

  自由度(degree of freedom, df)在数学中能够自由取值的变量个数,如有3个变量x、y、z,但x+y+z=18,因此其自由度等于2。在统计学中,自由度指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

  首先,在估计总体的平均数时,由于样本中的 n 个数都是相互独立的,从其中抽出任何一个数都不影响其他数据,所以其自由度为n。

  在估计总体的方差时,使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了,方差也就确定了;因为在均值确定后,如果知道了其中n-1个数的值,第n个数的值也就确定了。这里,均值就相当于一个限制条件,由于加了这个限制条件,估计总体方差的自由度为n-1。

http://cairowatch.com/zuiyouguji/119.html
锟斤拷锟斤拷锟斤拷QQ微锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷微锟斤拷
关于我们|联系我们|版权声明|网站地图|
Copyright © 2002-2019 现金彩票 版权所有