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极大值原理的最优控制问题

发布时间:2019-06-10 18:23 来源:未知 编辑:admin

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  最优控制问题可表述为:寻求一个容许控制u(t),以使受控系统从某个给定的初始状态x(t0)=x0出发,在末时刻tf达到目标集,并且使性能指标泛函J【u(·)】达到极小值或极大值。如果这个问题是有解的,那么就称求得的容许控制为最优控制,记为u*(t);而系统状态方程在u*(t)作用下的解称为最优轨线,记为x*(t);相应的极小或极大性能指标值J【u*(·)】,称为最优指标值。在数学上,最优控制问题的实质,是对受约束的泛函J【u(·)】求极值的问题,其中的约束条件为系统的状态方程、目标集方程和容许控制域。

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