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电液伺服系统线性二次型最优控制设计

发布时间:2019-06-10 18:23 来源:未知 编辑:admin

  液压技术是一门相对发展较晚的工程技术,其主要应用于动作准确、反应速度较快地自动化控制系统中。随着原子能、空间技术、计算机技术的发展。液压技术也得到了很大的发展,并渗透到各个工业领域中。目前,液压技术已经向高压、高速、大功率、高效率、低噪声、低能耗、经久耐用、高度集成化等方向发展。与此同时,电液控制系统控制策略也在不断的发展。多年以来,液压技术也从传统的PID控制方式、自适应控制方式到变结构控制、鲁棒控制、智能控制等诸多新颖的控制手段中得到不断发展和完善。

  液压技术是一门相对发展较晚的工程技术,其主要应用于动作准确、反应速度较快地自动化控制系统中。随着原子能、空间技术、计算机技术的发展。液压技术也得到了很大的发展,并渗透到各个工业领域中。目前,液压技术已经向高压、高速、大功率、高效率、低噪声、低能耗、经久耐用、高度集成化等方向发展。与此同时,电液控制系统控制策略也在不断的发展。多年以来,液压技术也从传统的PID控制方式、自适应控制方式到变结构控制、鲁棒控制、智能控制等诸多新颖的控制手段中得到不断发展和完善。

  二次最优控制理论所研究的主要问题就是根据所建立的被控对象的数学模型,选择一个容许的控制律,使得被控对象按预定要求运行,并使给定的某一性能指标达到极小值或极大值。对于线性控制系统,若取状态变量和控制变量的二次型函数的积分作为性能指标函数,则这种动态系统最优问题称为线性系统二次型性能指标的最优控制问题,简称线性二次型最优控制问题或线性二次型问题。在控制理论中,线性二次型问题占有重要的地位。一方面,许多控制问题可以化为线性二次型问题,另一方面,它在理论上也比较完善和成熟。由于线性二次型问题的最优解可以写成统一的解析表达式和实现求解过程的规范化,且可导致一个简单的线性状态反馈控制律,易于构成闭环最优控制,便于工程实现,因而在实际工程中得到了广泛的应用。

  通过对电液伺服控制系统研究发现电液控制系统的主要动态环节包括有指令及放大器件、电液伺服阀、液压马达及控制对象、各种测量及反馈器件,电液控制系统的数学模型如下:

  同时也可得到闭环阶跃响应的图形曲线所示,从图中可看出系统的调整时间为0.111s。通过上图1和图2的比较可知,对于该电液伺服控制系统采用所设计的线性二次型最优控制方法,其跟踪特性更好,响应更快。

  公式中加权矩阵Q和R的大小表示了设计者对跟踪误差和控制能量两者的重视程度,同时也反映了系统的性能与加权矩阵的取值有关。

  通过下列仿真可直观的发现出加权矩阵Q和R对系统动态性能的影响。假设当R=1时,分别做出Q=10,100,1000,10000时系统的阶跃响应曲线分析可值,随着Q值不断增大,系统的跟踪效果会变的越来越好。当Q值小于100时,系统响应上升时间比较长,跟踪的效果比较差,因此不宜采用。假设当Q=1000时,分别做出了R=1,10,50,100时系统的阶跃响应曲线的分析可知,随着R值的不断增大,系统的跟踪效果也变的越来越差,当值R大于50时,系统响应上升时间比较长,跟踪效果差,因此也不宜采用。

  通过上述的仿真结果表明,对于电液伺服控制对象进行最优调节器设计时,二次型指标中加权矩阵Q和R的选择不同,系统的动态性能也就不一样。当Q值固定不变时,R值不断增大时,系统的上升时间和稳态误差也在不断的减小,但超调量和过渡过程时间会不断增大;同样当R固定时,Q值不断增大时,系统的上升时间与稳态误差也在不断增大,但过渡时间和超调量会不断减小,通过上述分析可以说明Q和R阵的选择对系统动态指标和静态指标的影响遵循一定的规律,可根据实际控制系统的设计要求进行全面的考虑,选取适合本系统的加权矩阵。

  为研究对象,分析研究了二次型最优控制理论,并将其应用于拉矫机工作装置的进行试验,通过MATLAB实验仿真表明所设计的系统控制响应速度快、控制精度高,具有较好的动态特性。本文对线性二次型最优控制系统的综合特性进行了全面分析和考虑并通过调整加权矩阵Q和R实现控制系统的最优控制。在控制系统参数不变或变化不大的情况下,最优二次型控制方案是电液伺服控制系统较理想的控制方法。

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